سرعة الضوء

سرعة الضوء عبر الفراغ هي ثابت فيزيائي عالمي هام في العديد من مجالات الفيزياء، يرمز له في العادة بالرمز

c

و تساوي قيمته بدقة 299,792,458 متر لكل ثانية. وهو رقم دقيق لأن طول المتر يُعَرَّف حالياً وفقاً لقيمة هذا الثابتوللمعيار الدولي للوقت.^[1] وهو ما يعادل بعد التقريب لثلاثة أرقام معنوية 300,000 كيلومتر فى الثانية أو حوالي مليار كيلومتر لكل ساعة.

بموجب النسبية الخاصة، سرعة الضوء (أو الثابت

c

) هي أقصي سرعة تستطيع أن تسافر بها كل أشكال الطاقة،أو المادة، أو المعلومات في الفضاء. وهي سرعة سفر الجسيمات عديمة الكتلة ومجالاتها المتلازمة (بما في ذلك الإشعاع الكهرومغناطيسي مثل الضوء) عبر الفراغ. وهي أيضا سرعة الجاذبية (الخاصة بأمواج الجاذبية) التي تنبأت بها النظريات الحالية. وتسافر تلك الجسيمات والأمواج بالسرعة

c

أيا كانت سرعة المصدر والإطار المرجعي العطالي للمراقب. فينظرية النسبية، الثابت

c

يرابط بين المكان والزمان، ويظهر أيضا في المعادلة الشهيرة لتكافؤ المادة والطاقة

E

mc 2

ينتشر الضوء في المواد الشفافة مثل الزجاج والهواء بسرعة أقل من c. تدعى النسبة بين c وبين سرعة الضوء في مادة ما v بقرينة الانكسار n لتلك المادة (n=c/v). مثال، تساوي عادة قرينة انكسار الضوء المرئي عند مروره بالزجاجحوالي 1.5، معنى ذلك أن الضوء يسير في الزجاج بسرعة v = c/1.5 ≈ 200,000 km/s، وللهواء تساوي قرينة الانكسار 1.0003، وبالتالي تقل سرعة الضوء المرئي في الهواء بحوالي 90 كم/ث عن c.

تظهر المسافة من الشمس إلى الأرض بالصورة المبينة بمقدار 150 مليون كيلومتر، وهو مقدار متوسط تقريبي. وتظهر الأحجام بمقدار قياسي.

يستغرق ضوء الشمس حوالي 8 دقائق و17 ثانية لقطع المسافة المتوسطة من سطحالشمس إلى الأرض.

قيم دقيقة
متر لكل ثانية	299,792,458.
طول بلانك لكل زمن بلانك (أي، وحدات بلانك)	1
قيم تقريبية
كيلومتر لكل ثانية	300,000
كيلومتر لكل ساعة	1,080 مليون
ميل لكل ساعة	671 مليون
وحدة فلكية لكل يوم	173
أزمان مسير تقريبية لإشارة الضوء
المسافة	الزمن
قدم واحد	1.0 نانوثانية
متر واحد	3.3 نانوثانية
من المدار الجغرافى الثابت إلى الأرض	119 ميلي ثانية
طول خط الاستواء للأرض	134 ميلي ثانية
من القمر إلى الأرض	1.3 ثانية
من الشمس إلى الأرض (وحدة فلكية واحدة)	8.3 دقيقة
من أقرب نجم إلى الشمس (1.3 فرسخ فلكي)	4.2 سنة
من أقرب مجرة (مجرة الكلب الأكبر القزمة) إلى الأرض	25,000 سنة
عبر مجرة درب التبانة	100,000 سنة
من مجرة المرأة المسلسلة (أقرب مجرة حلزونية) إلى الأرض	2.5 مليون سنة

مقدمة

كان الإنسان في الماضي يعتبر أن الضوء ينتقل لحظيا بسبب سرعته العظيمة. ثم أوضح أوول رومر عام 1676 أن للضوء سرعة محدودة بدراسة الحركة الظاهرية لقمر المشتري أيو. في عام 1865 اقترح ماكسويل بأن الضوء هو موجة كهرومغناطيسية، وبالتالي ظهرت السرعة c في نظريته للكهرومغناطيسية. عام 1905 افترض ألبرت أينشتاين استقلال سرعة الضوء عن حركة المصدر لأي اطار عطالي وأثبت ثباتها ، واكتشف كل العواقب المتعلقة باشتقاقه نظرية النسبية الخاصة وأوضح أن c هي ثابت طبيعي ولا تنحصر فقط في سياق الضوء والظواهر الكهرومغناطيسية. بعد قرون من القياسات المتزايدة الدقة عرفت سرعة الضوء عام 1975 بكونها تساوي 299,792,458 م/ث مع ريبة في القياس تساوي 4 أجزاء بالبليون. عام 1983 تم اعادة تعريف المتر في نظام الوحدات الدولي بأنه المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال 1/299792458 ثانية. وبالتالي قيمة c العددية بوحدة م/ث هي الآن قيمة ثابتة بالضبط نسبة إلى تعريف المتر.

سرعة الضوء وقياس المسافات

في معظم الحالات العملية ، يمكن اعتبار أن الضوء يتحرك بشكل فوري حيث أن سرعته كبيرة جدا جدا ، ولكن عند قياس المسافات الطويلة كقياس بُعد نجم عنا أو في تجارب قياس الزمن الدقيقة فلا بد من أخذ سرعة الضوء في الاعتبار. فمثلا عند الاتصال بمسبار على المريخ تستغرق الإشارة عشر دقائق ويتأتينا إشارته خلال 10 دقائق أخرى (بحسب موقعة بالنسبة للأرض).

وقد ابتكر الفزيائيون والفلكيون طريقة لتسهيل قراءة المسافات بيننا وبين النجوم بسبب بعدها الكبير عنا وهي طريقة قياس المسافات بالسنة الضوئية على أساس أن سرعة الضوء في الفراغ ثابتة دائما وتبلغ نحو 300.000 كيلومتر في الثانية. فيمكننا القول بأن الشمس تبعد عنا 150 مليون كيلومتر أو القول بأن المسافة بينهما تبلغ 8 دقائق. يستغرق الضوء عند خروجه من الشمس حتى يصلنا 8 دقائق.

الضوء الذي نراه من النجوم يكون قد غادرها منذ سنوات عديدة. أي أننا عندما نشاهد نجوما أبعد إلى أبعد فإننا نشاهدها على حالها في الماضي. أقرب المجرات إلينا مجرة المرأة المسلسلة (مجرة) وهي تبعد عنا نحو 3 و4 سنة ضوئية.

لا يوجد في الطبيعة سرعة أكبر من سرعة الضوء ، هذا ما اكتشفته النظرية النسبية لأينشتاين التي صاغها في عام 1905.

وهذه السرعة أيضا تحدد السرعة النظرية لعمل الحواسيب ، حيث أن المعلومات تنتقل داخل الحاسوب كتيارات كهربية من رقاقة لأخرى. وتنتقل جميع الموجات الكهرومغناطيسية أيضا بسرعة الضوء ، إذ أن الضوء نفسه عبارة عن موجات كهرومغناطيسية.

سرعة حزمة ليزر في الهواء وتبلغ 99.97% منها في الفراغ

قيمة الثابت

قيمة c الدقيقة هي 299,792,458 متر في الثانية(1,079,252,848.8 كيلومتر في الساعة) في الفراغ. لاحظ أن هذه السرعة هي تعريف وليس قياس منذ أن تم توحيد الوحدات العالمية, تم تعريف المتر على أنه المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال 1/299,792,458 من الثانية.

عند عبور الضوء خلال مواد شفافة مثل الزجاج أو الهواء تقل سرعته. النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ وسرعته خلال مادة تسمى معامل الانكسار - Index Of Refraction. على سبيل المثال , معامل انكسار الزجاج يساوي تقريبا 1.5 , وهذا يعني ان الضوء يمر عبر الزجاج بسرعة c/1.5 ≈ 200,000 km/s. معامل انكسار الهواء هو 1.0003 , إذا فإن سرعة الضوء في الهواء ابطأ من سرعته في الفراغ c بـنحو 90 km/s.

كذلك تتغير سرعة الضوء بتأثير الجاذبية ما يولد ظاهرة عدسات الجاذبية - Gravitational Lensing.

في أغلب الحالات العملية يمكن اعتبار سرعة الضوء على أنها سرعة لحظية حيث أن سرعة الضوء كبيرة جدا جدا ، ولكن حين نأتي لقياس مسافات طويلة مثل بُعد النجوم عنا أو القياسات الزمنية الدقيقة فلا بد من أخذ سرعة الضوء في الاعتبار. في الاختبارات والتجارب التي تجريها مركبات فضائية على مسافات بعيده في الفضاء الخارجي , فإن إرسال رسالة ما إلى إحدى هذه المركبات أو استقبال أشاراتها يأخذ عدة دقائق إلى ساعات بحسب بعدها عنا. فمثلا أرسال إشارة لاسلكية لتشغيل مسبار على سطح المريخ قد يستغرق نحو 10 دقائق (بحسب موقعه بالنسبة للأرض حيث يتغير باستمرار) ، وتصلنا إشارة المسبار هي الأخرى بعد نحو 10 دقائق أخرى.

ونظرا لأن المسافات بين الأرض والنجوم مسافات كبيرة جدا فقد ابتكر الفزيائيون والفلكيون طريقة لتسهيل قراءة تلك المسافات وهي قياس المسافة بالسنة الضوئية. وطبقا لذلك فنستطيع القول أن المسافة بين الأرض والشمس هي 150 مليون كيلومتر أو أن المسافة بينهما 8 دقائق.

كان اولي رومر أول من برهن ان الضوء يسير بسرعة ثابته , وذلك في عام 1676. حيث قام بدراسة التحركات الجليه لإحدى اقمار كوكب المشتري. في عام 1865 , افترض جيمس ماكسويل ان الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية Electromagnetic waves.

إحدى نتائج قوانين الكهرومغناطيسية (مثل معادلات ماكسويل) هي أن c هي سرعة الأمواج الكهرومغناطيسية ، وهي لا تتعلق بسرعة الجسم الذي يطلقها ، أي أن سرعة موجة ضوئية منبعثة من جسم متحرك لا تختلف باختلاف سرعة المصدر. ستكون سرعة الضوء ثابتة (مع أن لون شعاع الضوء ستختلف ، إذ سيختلف طول موجته ، وهذا ما يسمى بتأثير دوبلر).

كانت استنتاجات ماكسويل المذهلة هي الصيغة التالية التي تمثل سرعة الضوء:

c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}} \

حيث:

c - سرعة الضوء أو الموجة الكهرومغناطيسية

μ₀ - معامل النفاذية وقيمته 4π × 10^-7 H/m (هنري\متر)

ε₀ - معامل السماحية وقيمته 8.854187817 × 10^-12 F/m (فاراد\متر)

إذا ما أضفنا إلى ذلك الاستنتاجات من النظرية النسبية يقودنا ذلك إلى أن جميع المتفرجين سوف يقيسوا سرعة الضوء بالفراغ متساوية باختلاف سرعتهم وسرعة الأجسام التي تطلق الضوء. هذا ما قد يقودنا إلى رؤية c كقيمة كونية ثابتة وأساساً للنظرية النسبية. من الجدير بالذكر ان القيمة c هي القيمة الكونية وليس سرعة الضوء، فاذا تم التلاعب بسرعة الضوء بطريقة أيٍ كانت لن تتأثر النظرية النسبية بذلك.

حسب التعريف الدارج الذي تم وضعه سنة 1983 سرعة الضوء هي بالضبط 299,792,458 متر في الثانية، تقريباً 3 × 10^8 متر في الثانية، أو 30 سنتيمتر/نانو ثانية.

العلاقة بين سرعة الضوء وطول الموجة

توضيح موجة وتعريف طول الموجة λ.

يمثل طول الموجة عادة بالحرف الإغريقي لامدا (λ). وتربط المعادلة البسيطة التالية العلاقة بين طول الموجة الضوئية وترددها وسرعتها ، أي سرعة الضوء c:

\lambda=\frac{c}{f}

حيث:

f

هو تردد الموجة.

سرعة تقدم الموجة الضوئية في الفراغ تساوي

3\cdot10^8 \frac{m}{sec}

، وتمثّل دائما بالحرف

c

ونظرا لكون الضوء ما هو إلا موجة كهرومغناطيسية فإن هذه المعادلة تنطبق أيضا على جميع الموجات الكهرومغناطيسية ، على اختلاف أنواعها من موجة راديوية (لاسلكية) أو أشعة فوق البنفسجية أو أشعة تحت الحمراء ، أو موجة ميكروويف ، أو أشعة سينية أو أشعة جاما.

من تلك المعادلة يمكن استنتاج تردد الموجة بمعرفة طول الموجة. فمثلا إذا كان طول موجة شعاع الاسلكي 30 سنتيمتر يكون تردده 1 جيجا هرتز.

ونلاحظ استخدام الوحدات :

فمثلا نقيس سرعة الضوء بالمتر/الثانية أو السنتيمتر/ ثانية ،
ونقيس طول الموجة بالمتر أو بالتالي سنتيمتر ،
فينتج التردد 1/ثانية ، أي هرتز ، حيث أن 1 هرتز = 1/ثانية.

اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويل

قام ماكسويل بتجميع أربع معادلات شهيرة في الكهرومغناطيسية هي:

قانون غاوس لتدفق الحقل الكهربائي: $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon}$
قانون غاوس للمغناطيسية: $\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$
قانون الحث لفرداي: $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$
قانون أمبير: $\nabla \times \mathbf{B} = \mu\mathbf{J}_c$

إضافة لذلك فقد عمل ماكسويل على تعميم قانون أمبير للمجالات المتغيرة زمنياً وأصبحت العلاقة بالصورة

\nabla \times \mathbf{H} = \mu\mathbf{J} + \mu\epsilon\frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}

حين قام ماكسويل بحل هذه المعادلات الأربع في الفراغ وتوصل إلى الصلة الوثيقة بين سرعة الموجة الكهرومغناطيسية وبين ثابت العازلية وثابت المغناطيسية.

يمكن إعادة المعادلات السابقة على افتراض أن الضوء ينتشر في الفراغ حيث لاتوجد أي شحنات كهربائية أي أن

\rho=0\,

\mathbf{J}=0\,

فتصبح بالصورة

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 0$
$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$
$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$
$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\epsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}$

لإيجاد معادلة الموجة يجب إيجاد المشتقة الثانية في كل من الزمن والفضاء. بداية بأخذ الالتواء لطرفي المعادلة الثالثة وبتعويض النتيجة في المعادلة الرابعة نجد أن

\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = -\frac{\partial \mathbf{\nabla \times \mathbf{B}}}{\partial t}

من نظرية تفاضل المتجه، نعلم أن

\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = -\nabla^2\mathbf{E} + \nabla \cdot(\nabla \cdot \mathbf{E})

على هذا الأساس تصبح

\nabla^2\mathbf{E}= \mu_0\epsilon_0\frac{\partial^2 \mathbf{E}} {\partial t^2}

وهذه معادلة موجة في ثلاثة أبعاد، وللتبسيط يمكن دراستها في بعد واحد بالشكل

\frac{\partial^2 E} {\partial x^2}= \mu_0\epsilon_0\frac{\partial^2 E} {\partial t^2}

بالبحث عن حل للمعادلة الجيبية، بدلالة السرعة

v

والطول الموجي

\lambda

يفترض أن تكون

E = E_0 sin(2\pi\frac{x-vt}{\lambda})

بمفاضلة هذه المعادلة مرتين نحصل على

\frac{\partial^2 E} {\partial x^2}= - E_0 \left(\frac{2\pi}{\lambda}\right)^2 sin\left(2\pi\frac{x-vt}{\lambda}\right)

\frac{\partial^2 E} {\partial t^2}= - E_0 \left(\frac{2\pi v}{\lambda}\right)^2 sin\left(2\pi\frac{x-vt}{\lambda}\right)

بالتعويض عنها مرة أخرى في معادلة الموجة نجد أنها تمثل حلاً شريطة أن

v^2=\frac{1}{\mu_0\epsilon_0}

أثارت هذه النتيجة فضول آينشتين وكانت السبب الرئيس في تطويره لنظرية النسبية الخاصة.

يقول البرت اينشتين في مجلة العلوم:

إن صياغة القوانين الدقيقة للزمان والمكان كانت من نتاج ماكسويل. تخيلوا كيف كان شعوره عندما برهنت له المعادلات التفاضلية التي صاغها بأن المجالات الكهرومغنطيسية تنتشر على هيئة موجات مستقطبة، بسرعة الضوء! قلة من الناس في العالم هم تقبلوا مثل هذه التجربة.. لقد أستغرق الفيزيائيون بضعة عقود لاستيعاب اكتشاف ماكسويل بشكل ملحوظ تماماً، فيالها من وثبة جريئة فرضتها عبقريته على زملائه في هذا المجال —(العلوم, مايو 24, 1940)


السنة	المؤلف و الطريقة	القيمة (km/s)
1675	أوول رومر و كريستيان هوغنس, أقمار المشتري	220,000^[21]^[22]
1729	جيمس برادلي, زيغ الضوء	301,000^[23]
1849	هيبوليت فيزو, الإطار المسنن	315,000^[23]
1862	ليون فوكو, المرآة الدوارة	298,000±500^[23]
1907	روزا و دورسي,الثوابت الكهرومغناطيسية	299,710±30^[24]^[25]
1926	ألبرت ميكلسون, المرآة الدوارة	299,796±4^[26]
1950	إيسن و غوردون-سميث, رنين الفجوة	299,792.5±3.0^[27]
1958	K.D. فروم, ال التداخل	299,792.50±0.10^[28]
1972	إيفنسون ., الليزر تداخل	299,792.4562±0.0011^[29]
1983	17th CGPM, تعريف المتر	299,792.458 (دقيق)^[30]

تعلم البرمجة

القائمة الرئيسية

الصفحات